Rendhagyó Matematika órák

1. Görbék és felületek geometriája…

avagy miért nem tudjuk becsomagolni az Unicumos üveget? A hagyományos geometriai eszközökkel csak egyszerű alakzatokat tudunk leírni. Mi a helyzet az ide-oda kanyargó, görbülő felületekkel, görbékkel? Ezeket vizsgáljuk meg egyszerű eszközökkel miközben mindennapjaink fontos problémái is felmerülnek, a térképkészítéstől az Unicumos üveg becsomagolásáig.

2. Játékelméleti vizsgálódások…

avagy hogyan nyerjük el osztálytársaink pénzét és megbecsülését? Egyszerű kétszemélyes játékokat vizsgálunk, próbálunk stratégiát kialakítani, persze úgy, hogy nyerjünk. Mindig van ilyen stratégia? Hogyan lehetne a matematika eszközeivel segíteni a játékosokat? És miért adnak erre Nobel-díjat?

3. Ha a világ gumiból lenne…

Ha minden gumiból lenne, akkor nyújthatnánk, hajlíthatnánk mindent, „mint a rétes tésztát”.A matematika egyik új ága, a topológia foglalkozik ezzel a kérdéskörrel.

4. Fénykép és illúzió…

Azt gondolhatnánk, hogy egy fénykép csakis a valóságot tudja ábrázolni. Könnyen találhatunk azonban egy átlagos fényképen is olyan pontot, ami nem létezik. Hogyan lehetséges ez?

5. Szabályos testek…

A szabályos testek a matematika legrégebben vizsgált alakzatai, már Platon is kedvelte ôket, ugyanakkor még ma is tanulságos közelebbről megnézni ezeket a „tökéletes” tárgyakat. Mitől szabályosak egyáltalán? Hányan vannak? Mi közük egymáshoz? És mi közük a világhoz?

6. Kriptográfia – Titkosírás az ókortól napjainkig…

Az ókorban jó volt egy leborotvált fejű rabszolga a titkosíráshoz, miért nem elég ez most. Kell-e matematika egy jó titkosításhoz, vagy elég ügyesnek lenni. Mit jelentenek ezek a sokat hallott szavak DES, AES, RSA. Tényleg jó helyen van-e a pénzem a bankban? Ámítás vs. számítás – matematika a bűvészetben…Néha még a leghíresebb bűvészek repertoárjában is szerepelnek olyan trükkök, melyek leleplezése csupán alapvető matematikai ismereteket igényel. Az órán néhány példát láthatunk arra, amikor a matematika gondolatolvasásnak, vagy egyéb mágikus képességnek álcázva jelenik meg.

7. Számelméleti érdekességek a prímszámokkal kapcsolatban…

Az előadásban szó lesz néhány egyszerű prímkritériumról, nevezetes alakú számok prímvoltáról. Érintjük az álprímek témakörét is. Foglalkozunk a prímek eloszlásával (a számegyenesen való elhelyezkedésével), valamint néhány prímformulával (prímszámot előállító képlettel). Hogyan lehet ötös találatom a lottón? Az órára ellátogatók betekintést nyerhetnek a valószínűségszámítás elemeibe.

8. Nem-euklideszi szerkesztések:

Mindenki találkozott már az iskolában a körzővel és a vonalzóval, és megtanult vele sokszögeket szerkeszteni, szöget felezni, merőlegest állítani stb. Mi történik akkor, ha otthon marad a vonalzó, és csak egy körző áll rendelkezésre a szerkesztés elvégzéséhez? Hallottunk már a neuszisz vonalzóról vagy a konhoisz körzôrôl? Azt tudtuk, hogy az orogami segítségével megoldható sok euklideszi feladat? Számos érdekes szerkesztési feladatot ismerhetnek meg az órára ellátogatók.

9. Nem-euklideszi geometriák:

Tudtad, hogy Floridából a Fülöp-szigetekre repülővel Alaszkán át vezet a legrövidebb út? Vajon miért? Azt tudtad, hogy van ahol az egyenes nem is egyenes, hanem kör, s a háromszög szögeinek összege nem 180°C Hallottál már Síkországról (Flatland), a kétdimenziós világról?

10. Fejszámolási trükkök

Nemcsak varázspálcával, cilinderrel és nyuszival tudunk bűvészkedni, hanem a számokkal is. A mutatványok után kiderülnek a titkok is, így ha az érdeklődők szeretnék, maguk is fejszámoló bűvészekké válhatnak.